Question

如图所示，电源两端电压U保持不变。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，电压表 的示数为U₁，电流表的示数为I₁，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R_A的电功率为P_A；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表的示数U₂为2V，电流表的示数为I₂，电阻R_B的电功率为P_B；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，电阻R₂的电功率为8W。已知：R₁:R₂=2:1，P₁:P_B=1:10，U₁:U₂=3:2。求：

（1）电源两端的电压U；（2）电阻R₂的阻值；（3）电阻R_A的电功率P_A。

 

Answer 1

【答案】

（1）12V（2）2W（3）4.5W  （其他解法正确的，均可相应得分）

【解析】当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，等效电路如图3甲所示；当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，等效电路如图3乙所示；

当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P位于最右端时，等效电路如图3丙所示。

（1）已知：  U₁∶U₂=3∶2         R₁∶R₂=2∶1      

       由图3甲、乙得：U₁=I₁(R₁ + R₂ )    U₂=I₂ R₂

解得：=  已知：P₁∶P_B=1∶10    由图3甲、乙得：P₁ = I₁²R₁   P_B = I₂²R_B

解得：R₁ =R_B      由电源两端电压U不变   I₁(R₁+R₂+R_A) = I₂(R₂+R_B)    

解得：R_A =9R₂   由图3乙得：=     U₂=2V解得：U=12V                     （2）由图3丙得：=   解得：U₂¢  = 4V   P₂=8W   R₂ === 2W  

（3）由U₁∶U₂=3∶2     解得：U₁=3V    U_A =U－U₁=9V   R_A=9R₂=18W      P_A==4.5W                   

（其他解法正确的，均可相应得分）