Question

如图所示，水平茶几的中央放着一个盛有水的平底玻璃杯，水深10cm，水的质量为500g；玻璃杯的内底面积是40cm²，外底面积是50cm²，杯子的质量为200g．
求：（1）水对杯子底部的压力和压强？
（2）杯子对茶几的压力和压强？

Answer 1

【答案】分析：（1）水对杯子底部的压力和压强，是液体产生的，则应先利用液体压强公式P=ρgh求压强．然后再利用F=ps求压力；
（2）杯子对茶几的压力和压强，是固体杯子产生的，则在水平面上时，压力等于物体的重力，然后再利用压强公式p=计算．
解答：解：（1）水对杯底的压强
p₁=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
水对杯子底部的压力F₁=p₁S_内=1×10³Pa×40×10^-4m²=4N；
（2）∵水和杯的总重力
G=m_总g=（m_水+m_杯）g=（0.5kg+0.2kg）×10N/kg=7N；
∴杯子对茶几的压力F₂=G=7N，
杯对茶几的压强：
p₂===1.4×10³Pa．
答：（1）水对杯子底部的压力和压强分别是4N、1×10³Pa；
（2）杯子对茶几的压力和压强分别是7N、1.4×10³Pa．
点评：固体压强计算一要注意在水平面上时F=G，二分析清楚受力面积是哪一个？有几个？液体压强计算时注意h是深度从该点到水面的距离．