Question

在图所示的电路中，电源电压为220V；R₁、R₂、R₃为定值电阻，但是它们的具体电阻数值都没有标注，知道它们电阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω或220Ω．闭合开关S，在断开S₁、S₂与闭合S₁、S₂两种状态下，电流表的示数之比为1∶10．电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是1100W．求：

(1)R₂的电阻值．

(2)在开关S闭合，S₁、S₂断开的状态下，电压表示数可能的值各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)当开关S、S1、S2都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路消耗的电功率最大．则　　I并＝＝＝5A　　R并＝＝＝44Ω 　　当开关S闭合，S1，S2断开时，R1、R2、R3串联 　　∵＝　　∴I串＝0.5A　　R串＝＝＝440Ω(这是选择电阻的方法) 　　根据以上计算，可以确定三个电阻应选：88Ω、176Ω、176Ω． 　　电路消耗电功率有四种状态．由P＝可知，在电源电压一定的条件下，电功率P的大小只取决于电阻R的大小：(根据电功率的四种来调节开关达到电路的四种状态) 　　①当开关S、S1、S2都闭合时，电路如图甲； 　　②当开关S闭合，S1、S2断开时，电路如图乙， 　　③当开关S、S2闭合，S1断开时，电路如图丙； 　　④当开关S、S1闭合，S2断开时，电路如图丁． 　　由图丙、丁看出，若R1＝R3，电路只有三种工作状态，因此R1、R3不能同时是176Ω，所以R2只能是176Ω．(通过电路图来判断R2的取值) 　　(2)电阻连接的顺序只有两种情况： 　　R1＝88Ω，R2＝176Ω，R3＝176Ω或R1＝176Ω，R2＝176Ω，R3＝88Ω 　　当开关S闭合，S1、S2断开时，R1、R2、R3串联，I串＝0.5A；电压表测量的是R1两端的电压： 　　当R1＝88Ω时：U1＝I串R1＝0.5A×88Ω＝44V 　　当R1＝176Ω时：＝I串＝0.5A×176Ω＝88V 　　因此，电压表示数的可能值是：44V和88V． 　　答案：R2的阻值为176Ω，当开关S闭合，S1、S2断开的状态下，电压表的可能值为44V和88V． 　　思路分析：本题中提到了电阻的可能值；电路消耗电功率的可能值；电压表示数的可能值．所以此题不是单纯的计算题，要从这三个“可能”为切入点进行分析，从而判断电阻的选择(选择电阻的可能是解题关键)，电路消耗功率的四种情况及求出电压表的可能值来．