Question

如图所示，足够高的圆柱形容器中盛有15cm深的水，已知不吸水的长方体物块A密度为0.4×10³kg/m³，高为15cm，底面积是容器底面积的1/3．则放入物块A前，水对容器底部产生的压强为    Pa；把物块A放入容器中静止时，物块A对容器底部产生的压强与水对容器底部产生的压强之比为    ．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知液体至溢口的深度和液体对容器底部的压强，根据p=ρgh求出水对容器底部产生的压强；
（2）因为是规则的长方体物块，因此可利用p=ρgh利用物块A对容器底部产生的压强；
把物块A放入容器中静止时，木块漂浮在水面上，根据F_浮=ρ_水gV_排求出木块排开水的体积，再根据木块底面积是容器底面积的．可求出水面上升的高度然后可知水对容器底部产生的压强，问题可解．
解答：解：（1）放入物块A前，水对容器底部产生的压强p=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（2）物块A对容器底部产生的压强p₁=ρ_Agh_木=0.4×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=600Pa；
∵ρ_木＜ρ_水，
∴木块漂浮在水面上，
∵F_浮=ρ_水gV_排=G_木，
∴ρ_水gs△h=m_木g=ρ_木V_木g
ρ_水gs△h=m_木g=ρ_木sh_木g
解得△h=0.02m，
则把物块A放入容器中静止时，水对容器底部产生的压强p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.15m+0.02m）=1700Pa；
==．
故答案为：1500；6：17．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，难度较大．