Question

某坦克重力为4×10⁵N，履带的着地面积为5m²．若坦克以20m/s的速度在平直的路面上匀速行驶10min，发动机的输出功率为900kW．试求：
（1）坦克静止在水平路面时，对路面的压强是多少？
（2）匀速行驶10min，坦克发动机所做的功是多少？
（3）匀速行驶时，坦克发动机的牵引力是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道坦克在水平面上，则对地面的压力等于自身的重力，又知道履带的着地面积，可利用公式P=计算出坦克对路面的压强．
（2）知道发动机的输出功率和工作时间，可利用公式W=Pt计算出坦克发动机所做的功．
（2）知道发动机的输出功率和行驶速度，可利用公式P===Fv计算出牵引力的大小．
解答：解：
（1）∵坦克在水平面上，
∴坦克对地面的压力为：F=G=4×10⁵N，
而S=5m²，
∴坦克对路面的压强为：P===8×10⁴Pa．
（2）∵P=900kW=9×10⁵W，t=10min=600s，
∴坦克发动机所做的功为：W=Pt=9×10⁵W×600s=5.4×10⁸J．
（3）∵P=Fv，而v=20m/s，
∴行驶过程中受到的牵引力为：F_牵===45000N．
答：（1）坦克静止在水平路面时，对路面的压强是8×10⁴Pa．
（2）匀速行驶10min，坦克发动机所做的功是5.4×10⁸J．
（3）匀速行驶时，坦克发动机的牵引力是45000N．
点评：本题考查压强、功、牵引力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，解题过程中还要注意单位的换算．