Question

质量为2千克、底面积为0.02米²的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（ρ_液=0.6×10³千克/米³）．求：
①容器对水平地面的压力与压强．
②当在液体中浸没一个体积为2×10^-4米³的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）容器对地面的压力等于容器和容器内液体的重力之和，利用G=mg求出其大小，根据压强公式求出对水平地面的压强．
（2）根据P=ρgh可知，当容器装满液体时放入小球后液体的深度不变、压强不变；当容器足够深时水未溢出，此时水深度的变化量最大，根据h=求出其大小，根据压强公式求出压强的变化量．
解答：解：①容器对水平地面的压力：
F=G=mg=（2kg+6kg）×9.8N/kg=78.4N；
容器对水平地面的压强：
p===3920Pa；
②若容器装满液体时，则△p₁=0；
若容器足够深时，△h===1×10^-2m，
则：△p₂=ρg△h=0.6×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m=58.8Pa，
液体对容器底部压强的变化范围：0≤△p≤58.8Pa．
答：①容器对水平地面的压力为78.4N，压强为3920Pa；
②液体对容器底部压强变化量的范围为0≤△p≤58.8Pa．
点评：本题考查了固体压强和液体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，在计算压强的变化量时应注意容器内的液体是否会溢出，这也是学生容易出错的地方．