Question

如图所示的电路，当接在10V的电源上时，电阻R₁的电功率为4W；当接在20V的电源上时，电阻R₂的电功率是24W，电阻R₂的阻值是（ ）

A．2Ω
B．4Ω
C．6Ω
D．10Ω

Answer 1

【答案】分析：根据欧姆定律求出两电路的电流关系，根据P=I²R表示出两种情况下R₂的电功率，即可求出图1中R₂的电功率，根据总功率等于个用电器功率之和求出图1的总功率，根据P=求出图1的总电阻，根据串联电路的特点和P=I²R求出两电阻的阻值关系，根据电阻的串联即可求出电阻R₂的阻值．
解答：解：当接在10V的电源上时如图1所示；当接在20V的电源上时如图2所示．

图1和图2中，
∵I=，
∴====，
∵P=I₂R，
∴==（）²=（）²=，
∴P₂=×P₂′=×24W=6W，
图1中，
电路的总功率：
P=P₁+P₂=4W+6W=10W，
∵P=，
∴R===10Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴====，
∴串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R=R₁+R₂=R₂+R₂=R₂=10Ω，
解得：R₂=6Ω．
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是得出两电阻的阻值关系和电路中的总电阻．