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铝球的体积为,质量为810g.问:(1)该球是空心的还是实心的?(2)如果是空心的,空心的体积是多大?()

答案:略
解析:

(1)空心,(2)100cm

要判断铝球是实心的还是空心的,有三种方法:①比较密度,利用题设条件求出密度,如果,球是实心的;如果,球是空心的.②比较质量,假设球是实心的,求出质量m,如果,球是实心的;如果,球是空心的;③比较体积,假设球是实心的求出体积V,如果,球是实心的;如果,球是空心的,且空心部分的体积

方法一:比较密度

球的密度

因为,所以该球是空心的.

方法二:比较质量

假设球是实心的,体积为的实心铝球的质量为

因为,所以该球是空心的.

方法三:比较体积

假设球是实心的,质量为810g的实心铝球的体积为

因为,所以该球是空心的。

空心部分的体积=400-300=100


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