Question

太阳的辐射功率是指单位时间内辐射到地球的太阳的全部能量．某实验小组想利用所学的知识粗略地估测太阳的辐射功率，他们查阅到以下资料：日地距离r=1.5×10¹¹m，水的比热c=4.18×10³J／(kg·℃)，射到地球大气层的太阳能被地面所吸收的百分比约为45％．他们做了如下的实验：取一个横截面积S＝3×10^-2m²的不高的圆筒，圆筒内装水m=0.60 kg，某天中午在太阳垂直照射时间t＝2 min后，测得水的温度升高了△t＝1.0℃，请你帮助该小组的同学估算太阳的辐射功率．(保留2位有效数字，附：球面积公式为S＝4πr²)

Answer 1

∵Q_吸=cm△t

=4.18×10³J/(kg·℃)×0.60kg×1.0℃=2508J

根据题意Q = Q_吸/η=2508J/45%=5573.33J

太阳到达地球的球面面积S_总=4πr²=4×3.14×(1.5×10¹¹m)²=2.826×10²³m²

Q_总/ Q = S_总/S      ∴Q_总= Q S_总/S=5573.33J×2.826×10²³m²/3×10^-2m²=5.25×10²⁸J

∵P=W/t=Q_总/t=5.25×10²⁸J/120s=4.375×10²⁶W