Question

9．一块石碑的体积为 20m³，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为120g，用量筒装入 100mL 的水，然后将这块样品浸没在水中，此时水面升高到 150mL．
求：（1）这块石碑岩石样品的密度．
（2）这块石碑的质量．
（3）这块石碑受到的重力．

Answer 1

分析 （1）密度是物质本身的一种特性，因此，石碑样品的密度与整块石碑的密度是相同的．样品的体积可以通过读取量筒中两次体积的差求出，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出石碑的密度了．
（2）石碑的质量可以通过公式m=ρV求出．
（3）石碑的重量则可以通过公式G=mg求出．

解答 解：（1）先求出样本的体积为：
V=（150-100）ml=50ml=50cm³．
石样品的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{120g}{50c{m}^{3}}$=2.4g/cm³=2.4×10³kg/m³．
（2）因为石碑的密度与石碑样品的密度相同，所以石碑的质量为：
m'=ρV'=2.4×10³kg/m³×20m³=4.8×10⁴kg．
（3）石碑的重力：
G=m′g=4.8×10⁴kg×10N/kg=4.8×10⁵N．
答：（1）石碑岩石样品的密度为2.4×10³kg/m³；
（2）这块石碑的质量为4.8×10⁴kg；
（3）这块石碑的重力为4.8×10⁵N．

点评 密度的公式除了可以直接求物质的密度以外，还可以通过它的变形公式，帮我们求出不方便称量的质量，再根据质量与重力的关系去间接地求物体的重力．