Question

12．如图所示是一款新型电动汽车，它具有噪声小、无污染的优点，目前正在大力推广中，请你根据下面的数据进行计算．
（1）若汽车质量为1600kg，轮胎与地面的接触面积为100cm²，汽车静止在水平地面上时，它对地面的压强有多大？（g取10N/kg）
（2）其电池电压为120V，额定电流为150A，电动机工作时间可以把75%的电能转化为动能．当汽车以额定功率匀速行驶，速度为54km/时，所受平均阻力是多少？
（3）普通汽车把汽油燃烧释放的能量转化为动能的效率为30%．如果电动汽车以54km/h的速度在额定功率下行驶100km，与普通汽车相比大于可以节省多少汽油？（汽油的热值是4.6×10⁷J/kg，结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据题意求出受力面积，利用压强公式求出汽车静止在水平地面上时对地面的压强．
（2）根据P=UI求电动机工作时的功率，已知电能转化为机械能的效率，可求电动机的输出功率；又知道速度的大小，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求汽车的牵引力，再根据二力平衡条件可求得平均阻力．
（3）利用W=Fs求得有用能量，利用η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可求得燃烧汽油所需能量，再利用Q=mq求得汽油的质量．

解答 解：（1）汽车所受的重力：
G=mg=16×10³kg×10N/kg=1.6×10⁵N；
汽车静止在水平地面上时对地面的压力：
F=G=1.6×10⁵N；
地面的受力面积：
S=100cm²=0.01m²，
汽车对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{0.01{m}^{2}}$=1.6×10⁷Pa．
（2）为太阳能汽车的电功率为
P_电=UI=120V×150A=18000W
设电能转化为动能的效率为η，则汽车的机械功率为
P=P_电×η=1800W×75%=13500W，
当汽车匀速行驶时，
v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{13500W}{15m/s}$=900N．
因为汽车匀速行驶，则平均阻力f=F=900N．
（3）汽车的有用能量W=Fs=900N×10⁵m=9×10⁷J
由η=$\frac{{W}_{有}}{Q}$可得，
燃烧汽油所需能量Q=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{9×1{0}^{7}J}{30%}$=3×10⁸J，
由Q=mq可得，所需汽油的质量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈6.5kg．
答：（1）它对地面的压强有1.6×10⁷Pa．
（2）所受平均阻力是900N；
（3）与普通汽车相比大约可以节省6.5kg汽油．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、热机的效率、功率计算公式、二力平衡条件的应用等，是一道综合性较强的题目．