Question

16．如图所示，杠杆质量忽略不计，O为杠杆AB的支点，物块甲和乙分别挂在杠杆A、B两端，杠杆平衡，已知物块甲、乙的体积之比是3：2，物块甲的密度ρ_甲=5×10³kg/m³，乙的密度ρ_乙=2×10³kg/m³．求：OA与OB的长度之比．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg=ρVg计算出甲、乙两物体的重力；
（2）根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得出 OA和OB的长度之比．

解答 解：
由G=mg=ρVg得：
G_甲=ρ_甲V_甲g，G_乙=ρ_乙V_乙g，
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂得：
G_甲×OA=G_乙×OB，
则 $\frac{OA}{OB}$=$\frac{{G}_{乙}}{{G}_{甲}}$=$\frac{{ρ}_{乙}{V}_{乙}g}{{ρ}_{甲}{V}_{甲}g}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×2×g}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×3×g}$=$\frac{4}{15}$．
答：OA与OB的长度之比为4：15．

点评 此题是有关杠杆平衡条件的应用，掌握杠杆平衡条件，代入公式时，注意力和力臂的对应，同时涉及到了有关密度、质量的计算．