Question

某人在河岸上，借助岸边的大树，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸．已知滑轮是由一个定滑轮和两个动滑轮组成的(滑轮和拉绳自重不计)，船的总质量为7.92×10³ kg，船匀速移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑轮组的拉力与人拉绳子的力始终水平，若人的拉力是220 N，船靠岸的速度是0.3 m/s，(g＝10 N/kg)求：

(1)滑轮组的机械效率．

(2)人拉绳的功率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设有N股绳子拉船，t时间内船行驶距离为s，人拉绳移动的距离为l＝Ns． 　　船匀速移动时，受到的拉力 　　F＝f＝0.01G＝0.01 mg＝0.01×7.92×103 kg×10 N/kg＝792 N 　　滑轮组的机械效率 　　η＝ 　　＝， 　　因为滑轮组是由一定滑轮和两个动滑轮组成，且人在岸上拉动．所以N＝3或N＝4． 　　若N＝3时，η＝＝120％＞100％，不可能． 　　若N＝4时，η＝＝90％ 　　∴滑轮组的机械效率为90％． 　　(2)人拉绳的速度： 　　v＝＝Nv船 　　＝4×0.3 m/s＝1.2 m/s， 　　人拉绳的功率： 　　P＝t＝F人v 　　＝220 N×1.2 m/s＝264 W．