Question

如图所示为某汽车研究所研制的一种新型太阳能电动观光车，请计算：
（1）观光车在水平路面上以40km/h速度匀速行驶4km所用的时间．
（2）按照设计，使用钢质外壳质量高达158kg，若替换成等体积的新近发现的一种硬纸相当于钢铁2-5倍的聚丙烯塑料，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？（钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）．

Answer 1

分析：（1））知道观光车行驶的路程和速度，利用t=

s

v

求行驶的时间；
（2）知道钢质外壳质量和钢的密度，利用v=

m

ρ

求汽车所用钢材的体积，即用聚丙烯塑料的体积，又知道聚丙烯塑料的密度，利用m=ρV求所用聚丙烯塑料的质量，进而求减轻的质量．

解答：解：
（1）∵v=

s

t

，
∴t=

s

v

=

4km

40km/h

=

1

10

h=6min；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴汽车所用钢材的体积为：
v=

m

ρ

=

158kg

7.9×103kg/m3

=2×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的体积为V_塑=V=2×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的质量为
m_塑=ρ_塑V_塑=1.1×10³k g/m³×2×10^-2m³ =22kg
减轻质量为：m=m_钢-m_塑=158kg-22kg=136kg
答：（1）观光车在水平路面上以40km/h速度匀速行驶4km所用的时间为6min；
（2）除增强车壳强度之外，还可减少136kg的质量．

点评：本题考查了学生对速度公式和密度公式的掌握和运用，注意隐含条件：用聚丙烯塑料的体积等于汽车所用钢材的体积．