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    （2012?通辽模拟）在A、B两个完全相同的圆柱形容器内，装有等质量的水．现将质量相等的甲、乙两个实心小球分别放入A、B两个容器中，小球均可浸没且水不会溢出容器．已知构成甲、乙两小球物质的密度分别为ρ甲=1.5×103kg/m3，ρ乙=4.5×103kg/m3．则下列判断中正确的是（　　）
    分析：A、根据阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排，要求甲、乙两球在水中受到的浮力之比，求出V排之比即可．两小球均可浸没，所以排开水的体积等于小球的体积，根据公式V=
    m
    ρ
    ，可求出两球的体积比．
    B、放入小球后，桌面对两容器的支持力等于容器、水、小球的重力和．
    C、根据压力F=pS，p=ρgh，所以F=ρghS，两容器底部受到水产生的压力增加量△F=ρg△hS．
    D、放入小球后，容器底部对球的支持力等于球的重力与小球所受浮力之差．
    解答：解：
    A、设两球质量都为m，因为V=
    m
    ρ
    ，所以两球体积比
    V甲
    V乙
    =
    m
    ρ甲
    m
    ρ乙
    =
    ρ乙
    ρ甲
    =
    4.5×103kg/m3
    1.5×103kg/ m3
    =
    3
    1
    ，故选项A不合题意．
    B、A、B两容器相同、装有等质量的水、甲乙两小球的质量也相等，所以A、B两容器、水、小球的总重力也相等．桌面对A、B两容器的支持力都等于它们的总重力，故桌面对A、B两容器的支持力之比为1：1，故选项B不合题意．
    C、设两球质量都为m，容器的底面积为S．
    则两球的体积V甲=
    m
    ρ甲
    ，V乙=
    m
    ρ乙
    ，
    两球浸入水中时水面上升的高度△hA=
    V甲
    S
    =
    m
    ρ甲
    S
    ，△hB=
    V乙
    S
    =
    m
    ρ乙
    S
    ，
    A、B两容器底部受到水产生的压力增加量△FA=ρ水g△hA=ρ水g
    m
    ρ甲
    S
    =
    ρ水gρ甲
    mS
    ，△FB=ρ水g△hB=ρ水g
    m
    ρ乙
    S
    =
    ρ水gρ乙
    mS
    ，
    ∴
    △FA
    △FB
    =
    ρ水gρ甲
    mS
    ρ水gρ乙
    mS
    =
    ρ乙
    ρ甲
    =
    4.5×103kg/m3
    1.5×103kg/m3
    =
    3
    1
    ．故选项C不合题意．
    D、设两球质量都为m．
    两球的重力都为G=mg，
    两小球所受浮力F甲浮=ρ水g
    m
    ρ甲
    ，F乙浮=ρ水g
    m
    ρ乙
    ，
    A、B两容器底部对甲、乙两球的支持力F甲=G-F甲浮=mg-ρ水g
    m
    ρ甲
    ，F乙=G-F乙浮=mg-ρ水g
    m
    ρ乙
    ，
    所以
    F甲
    F乙
    =
    mg-ρ水g
    m
    ρ甲
    mg-ρ水g
    m
    ρ乙
    =
    ρ甲-ρ水
    ρ甲
    ?
    ρ乙
    ρ乙-ρ水
    =
    1.5×103kg/m3-1.0×103kg/m3
    1.5×103kg/m3
    ?
    4.5×103kg/m3
    4.5×103kg/m3-1.0×103kg/m3
    =
    3
    7
    ．选项D符合题意．
    故选D．
    点评：本题是一道压强、浮力的综合应用题，是一道难题．解决的关键是分析过程中对体积的变化要有清晰的认识，同时要熟练压强、浮力的计算公式．
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