Question

7．长为40m的直杠杆，支点离右端10cm，左端挂20N的重物，在右端应挂60N的重物杠杆才能平衡．如果两端各加10N的重物，则杠杆右端向上抬起，若要杠杆恢复平衡，支点应向左端移动2cm．

Answer 1

分析 如图，由题知，AB=40cm，OB=10cm，可得出OA大小；又知道G₁大小，利用杠杆平衡条件求G₂的大小；
两端各加10N的重物，两边力臂不变，分析两边的力和力臂的乘积，杠杆将向乘积大的那端下沉；
两端各加10N的重物，求出两边力的大小，根据杠杆的平衡条件求力臂关系，再求两力臂大小．

解答 解：根据题意画杠杆示意图（见分析），
AB=40cm，OB=10cm，
则OA=AB-OB=40cm-10cm=30cm，
根据杠杆平衡条件可得：G₁×OA=G₂×OB，
即：20N×30cm=G₂×10cm，
解得，G₂=60N；
两端各加10N的重物后，杠杆左端：G₁′×OA=30N×30cm，
杠杆右端：G₂′×OB=70N×10cm，
G₁′×OA＞G₂′×OB，杠杆左端下沉、杠杆右端向上抬起；
要使杠杆在平衡，条件：G₁′×OA′=G₂′×OB′，
则OA′：OB′=G₂′：G₁′=70N：30N=7：3，
所以OA′=40cm×$\frac{7}{10}$=28cm，OB′=40cm×$\frac{3}{10}$=12cm，
所以支点应向左端移动2cm．
故答案为：60；左；2．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意画出示意图帮助解题，可以很好的减少失误．