Question

16．某同学用天平和水测量蹦蹦球的密度．

（1）使用天平时，首先把天平放在水平工作台上，将游码移至标尺的“0”刻度线处；然后调节天平横梁平衡，若发现指针静止时位置如图甲所示，则应将平衡螺母向左端调节．
（2）为测量蹦蹦球的体积，他在烧杯内倒入适量的水放在天平左盘上，在右盘上加两个砝码（如图乙所示），天平刚好平衡．他再将蹦蹦球用细线悬吊入烧杯水中后，只将游码从左端“0”刻度线处移到图乙所示的位置，天平重新平衡．
（3）他松开手中的细线后，测出的总质量为66.8g，则该球的密度是2×10³kg/m³．
（4）你认为，如果用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差是否更小些？
答：否．你的理由是小球的体积小于量筒的分度值，无法准确读数．

Answer 1

分析 （1）根据指针的偏转方向判断天平哪端下沉，调节过程中，调节天平平衡时，平衡螺母向下沉的反方向移动．
（2）由题意可知，当小球用线吊着放入烧杯中时，左盘的质量会增加，所增加的量正好是小球所受浮力．再根据阿基米德原理，得出排水质量，可求出排水的体积，即小球的体积；
（3）小球沉入水底后，左盘增加的质量就正好是小球的质量，据此，可求出小球的质量，再利用密度公式可计算小球的密度；
（4）根据前面的测量结果，结合图中量筒的分度值可以看出，小球的体积相对于量筒的分度值来讲太小的，因此，是无法准确测量的．

解答 解（1）：如图，调节天平平衡时，指针右偏，说明天平右端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，平衡螺母向左移动．
（2）由题意知，小球放入后，天平的示数增大了3.4g，也就是水对小球的浮力等于3.4g水的重力，即小球的排水质量为m_排=3.4g，
所以小球的体积V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{3.4g}{1g/c{m}^{3}}$=3.4cm³；
（3）由甲图读出天平最初的读数（烧杯与水的质量）m₁=50g+10g=60g，
小球的质量：m_球=m₂-m₁=66.8g-60g=6.8g，
小球的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6.8g}{3.4c{m}^{3}}$=2g/cm³=2×10³kg/m³；
（4）由图丙可知，量筒的分度值为4mL，大于所测小球的体积，因此，用这一量筒测小球体积时没有准确值，只有估读值，无法准确测量．所以如果换用图丙所示的量筒来测量小球的体积，误差会更大些．
故答案为：（1）左；（3）2×10³；（4）否；小球的体积小于量筒的分度值，无法准确读数．

点评 （1）对小球体积的测量是本题的难点，结合浮力知识采用了等效替代的方法测出了小球的体积；
（2）小球质量的测量也要通过天平示数的变化得出，相比之下，这一变化更容易理解一些；
（3）此题中还需要注意的是，并非用量筒测体积就一定是最佳的选择，应该要考虑所测体积与量筒分度值的大小关系，再判断是否适用．