用粗细均匀的同种电阻丝制成三个相同的圆圈，并焊接成如图所示的球形框架，用伏安法测得球形框架在AB两点间的总电阻为R，其中AB这段电阻丝的电阻为R₀，若用一段同AB等长，但粗于AB三倍的同种电阻丝将AB替换下来，求替换后的球形框架在AB两点间的总电阻R′？

（2003?宜昌）小明同学家想购买一台热水器．为此，小明通过调查得到有关太阳能热水器和电热水器的相关资料和数据如下：某型号的太阳能热水器：水箱的容积为100L，热水器集热管的采光面积为1.5m²，热效率为40%．太阳光的日照强度为1.0×10³J/（m²?s）．（日照强度表示每平方米面积上1秒钟得到的太阳光的能量．）某型号的电热水器的功率为1.5kw，水箱容积为100L，效率为80%．
如果要将100Kg的水从20℃加热到40℃，已知水的比热容为4.2×10³J/（Kg?℃）．请问：
（1）用上述型号的电热水器来加热，需要消耗多少电能？加热多长时间？
（2）用上述型号的太阳能热水器来加热，需要多长时间？
（3）根据（1）和（2）的计算分析说明太阳能热水器和电热水器各有哪些优点？

电动机两端的电压为U₁=0.3V时，电动机不转动，流过线圈的电流I1=0.3A；当电动机两端的电压增至2V时，电动机正常工作，流过线圈的电流强度为I₂=0.8A，求电动机正常工作时，
（1）电动机的输入功率；
（2）电动机的输出功率；
（3）电动机的效率．

（2002?海淀区）有一种电冰箱，只有在压缩机工作时才消耗电能．将一台这样的电冰箱单独接在标有“3000r/kW?h”字样的电能表上，测得电冰箱压缩机连续工作10min电能表的表盘转过75r了，求：
（1）这台电冰箱压缩机的功率多大？
（2）如果测得该电冰箱某一天耗电为1.2kW?h，设压缩机每次连续工作时间都是15min，并且每次工作后的间歇时间也都相等，那么它的间歇时间的可能值是多少分钟？（设电冰箱压缩机工作时功率保持不变，计算结果保留整数）

用传感器进行自动控制时，常常要用到继电器．如图所示为初中学过的继电器原理示意图．其中L是电磁铁，当ab间接通电源后，衔铁S被吸引向下，这样，ce由原来闭合接通的状态变为断开，而cd则由原来断开的状态变为闭合接通．通常将传感器、低压电源接入与电磁铁L相连的ab回路来执行对继电器的控制，而cde回路则用来执行对有关电器的控制，试设计一个用光敏电阻来控制路灯的实验电路，要求是光暗时灯亮，光亮时灯熄．可供选择的仪器如下：光敏电阻、小灯泡、学生用电源、继电器、滑动变阻器、开关、导线．

电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

最高车速	≤30km/h	一次充电连续行驶里程	50km
蓄电池工作电压	36V	充电时间	8h
一次充电耗电量	0.6kwh	电动机效率	75%
质量	40kg	最大骑行噪声	≤62dB

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg．
求：
（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功．
（2）通过电动机线圈的电流．
（3）若摩托车百公里耗油2.5L，每升油4.65元，照明用电每度0.52元，试比较说明使用电动自行车与摩托车哪种更经济．
（4）比较摩托车和电动车的优缺点．
（5）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为0.005m²，试计算行驶过程中地面受到的压强是多大？
（6）以上述速度行驶，一次充满电最多能行驶多远？

一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像，当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像．已知人身高1.5米，河两岸都高出水面1米，河宽40米，求树高是多少米？

试一试：制作一个单摆，如图所示，观察小球摆动时能量的转化情况；并测量摆动的周期与摆线的长度有什么关系．

骑自行车上坡前为什么要先用力蹬几下脚踏板？亲自实践一下，对此做出解释．

人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，卫星从远地点向近地点运动时（　　）