Question

In the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β=

 

．（英汉小词典：atraight line直线，angle角，satisfy满足）

Answer 1

分析：根据已知条件γ：β=3：1，β：α=2：1可用β分别表示α、γ，而α+β+γ=180°，代入可求β．

解答：解：∵∠AOB=180°，γ：β=3：1，β：α=2：1，
∴γ=3β，α=

1

2

β，
∴

1

2

β+β+3β=180°，
∴β=40°．
故答案是40°．

点评：本题考查了角的计算、平角的定义．