2. 已知甲、乙两地之间的路程为 $ m $ km. 如果 A 车行驶的速度为 $ n $ km/h,B 车比 A 车每小时多行驶 20 km,那么从甲地到乙地,A 车和 B 车所用的时间各为多少?
由上面的问题,我们分别得到下面一些代数式:
$ \frac{1}{5}, \frac{a}{5}, \frac{1}{b}, \frac{c}{b}, \frac{m}{n}, \frac{m}{n+20} $。
这些代数式按“分母”含不含字母可分成两类。
一般地,我们把形如$ \frac{A}{B} $的代数式叫作分式(fraction)。其中,$ A $,$ B $都是整式,且 $ B $ 含有字母. $ A $ 叫作分式的分子,$ B $ 叫作分式的分母。
由于分式中的字母可以表示不同的数,因此,分式比分数更具有一般性.
例1 下列各式,哪些是整式,哪些是分式?
$ x-2, \frac{x+3}{5}, 5x^2, \frac{x-3}{3x+2}, \frac{ab}{x-y}, \frac{1}{4}, \frac{2}{x} $。
解:$ x-2, \frac{x+3}{5}, 5x^2, \frac{1}{4} $都是整式;
因为$ \frac{x-3}{3x+2}, \frac{ab}{x-y}, \frac{2}{x} $的分母都含有字母,所以它们都是分式。
答案: