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    已知函数

    (1)根据a的取值，讨论函数f(x)的奇偶性；

    (2)若f(x)在区间[2，＋∞)是增函数，求实数a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数．

    　　(2)设，

    　　，

    　　由得，

    　　要使在区间是增函数只需，

    　　即恒成立，则．

    　　另解(导数法)：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，

    　　故当时，在区间是增函数．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x+1，x∈(-∞，0)
    2x，x∈[0，+∞)
    ，
    （1）请画出函数图象；
    （2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x≥0时，f（x）=x2-2x．
    （1）画出偶函数f（x）的图象；
    （2）根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+2x+3（a∈R）
    （1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
    （Ⅱ）若a=1，设g（x）=f（x）+kx，且不等式g′（x）≥0在X∈（0，2）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）在（I）的条件下，将函数f（x）的图象关于y轴对称得到函数φ（x）的图象，再将函数φ（x）的图象向右平移3个单位向下平移4个单位得到函数w（x）的图象，试确定函数w（x）的单调性并根据单调性证明ln[2.3.4…（n+1））]2≤n（n+1）（n∈N，n＞l）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “你低碳了吗？”这是某市为倡导建设

    节约型社会而发布的公益广告里的一句话．

    活动组织者为了了解这则广告的宣传效果，

    随机抽取了120名年龄在[10，20) ，[20，30) ，

    …， [50，60) 的市民进行问卷调查，由此

    得到的样本的频率分布直方图如图所示．

    (1) 根据直方图填写右面频率分布统计表；

    (2) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取

    名市民作为本次活动的获奖者，

    若在[10，20)的年龄组中随机抽取了6人，

    则的值为多少？

    (3) 根据直方图，试估计受访市民年龄的

    中位数（保留整数）；

    19（9分）已知函数,

    (1)    用“五点法”作出在一个周期内的简图.（列表、作图）

    (2)    写出的对称轴方程、对称中心及单调递减区间.

    (3) 函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到的图象.

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