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    请你判断命题“若c＞0，则的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假．

    答案：略
    解析：

    ∵c＞0，∴4c＞0．∴的判别式，故的图象与x轴有两个交点，所以原命题“若c＞0，则的图象与x轴有两个交点”为真，从而该命题的逆否命题为真．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：
    （1）任意三次函数都关于点(-
    b
    3a
    ，f(-
    b
    3a
    ))    对称； 
    （2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心； 
    （3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心； 
    （4）若函数g(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2-
    5
    12
    ，则g(
    1
    2013
    )+g(
    2
    2013
    )+g(
    3
    2013
    )+…+g(
    2012
    2013
    )=-1006
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆

    C过F的切线交于点P和点Q，则P、Q必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上.

    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；

    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：

    “若过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、Q两点，

    则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请

    问：此命题是否正确？试证明你的判断；

    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并

    证明其真假.（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为评分依据）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有的同学发现“任何三次函数都有‘拐点’；任何三次函数都有对称中心；且对称中心就是‘拐点’”．请你根据这一发现判断下列命题：

    （1）任意三次函数都关于点对称；

    （2）存在三次函数，f'（x）=0有实数解x0，（x0，f（x0））点为函数y=f（x）的对称中心；

    （3）存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；

    （4）若函数，则

    其中正确命题的序号为（　　）

    　

    A．

    （1）（2）（4）

    B．

    （1）（2）（3）（4）

    C．

    （1）（2）（3）

    D．

    （2）（3）

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