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    设a=（cos23°,cos67°),b=(cos68°,cos22°),u=a+tb(t∈R),

    求:（1）a·b；（2）u的模的最小值.

    解:（1）a·b=cos23°cos68°+cos67°cos22°=cos23°cos68°+sin23°sin68°=cos(23°-68°)=cos45°=.

    （2）∵|u|2=(a+tb)2=|a|2+t2|b|2+2ta·b,

    |a|2=cos223°+cos267°=cos223°+sin223°=1,

    |b|2=cos268°+sin268°=1,

    ∴|u|2=1+t2+2t·=(t+)2+.

    当t=-时，|u|min=.


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    a
    •
    b
    =（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		3
    2
    D、-
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    a
    =（cos23°，cos67°），
    b
    =（cos68°，cos22°），
    u
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），则|
    u
    |的最小值是
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=（cos23°,cos67°）,b=(cos68°,cos22°),μ=a+tb(t∈R).

    (1)求a·b；

    (2)求μ的模的最小值.

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