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    证明：f(x)=ln(cosx)在区间上是增函数。

     

    答案：
    解析：

    		∵ ，当时，-tanx>0，即f ¢(x)>0

    ∴ f(x)=ln(cosx)在上是增函数。

     


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    （Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(
    9
    10
    )19＜
    1
    e2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(1+x)-
    x(1+λx)
    1+x
    ．
    （I）若x≥0时，f（x）≤0，求λ的最小值；
    （II）设数列{an}的通项an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，证明：a2n-an+
    1
    4n
    ＞ln2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•通州区一模）已知函数f(x)=ln(1+2x)+
    ax
    ，a∈R．
    （I）证明当a＜0时，?x∈（0，+∞），总有f（x+1）＞f（x）；
    （II）若f（x）存在极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    证明：f(x)=ln(cosx)在区间上是增函数。

     

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