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    已知，数学公式=（数学公式，-1），数学公式=（2，2），数学公式=（数学公式cosα，数学公式sinα），则数学公式与数学公式夹角范围是


    1. A.
      [数学公式，数学公式]
    2. B.
      [数学公式，数学公式]
    3. C.
      [数学公式，数学公式]
    4. D.
      [数学公式，数学公式]
    C
    分析：求出的模，利用圆的定义判断出A的轨迹为圆，结合图形，判断出OA与圆相切时，两个向量的夹角取得最值，通过勾股定理求出OA与OC所成的角，从而可求出与夹角的最值．
    解答：∵=（cosα，sinα），
    ∴||=
    ∴A的轨迹是以C为圆心，以为半径的圆

    当OA与圆C相切时，对应的与的夹角取得最值
    ∵|OC|=2，|CA|=，
    ∴∠COA=，
    又∠COB==，
    所以两向量的夹角的最小值为=；最大值为=．
    故选C
    点评：本题主要考查的是平面向量，但解答试题不是单独依靠平面向量的知识所能解决的，其中涉及到圆的参数方程、直线与圆的位置关系，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•卢湾区二模）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数λ，使得
    OC
    =λ•
    OA
    +(1-λ)•
    OB
    成立，此时称实数λ为“向量
    OC
    关于
    OA
    和
    OB
    的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
    OP3
    是直线l：x-y+10=0的法向量，则“向量
    OP3
    关于
    OP1
    和
    OP2
    的终点共线分解系数”为
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，x），若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x=
    -6
    -6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)    ，
    b
    =(-3，4)    ，则
    a
    +
    b
    =
    （-1，5）
    （-1，5）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9-k
    +
    y2
    k-1
    =1的离心率e=
    		2
    2
    ，则k的值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={0，1，2}，N={-1，0，1}，则M∪N=（　　）

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