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    在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面边长为，侧棱长为，E，F分别是AB1，CB1的中点．求证：平面D1EF⊥平面AB1C．

    答案：
    解析：

    　　说明　在处理比较复杂的立几问题时，由于空间图形很难真实反映元素间的位置关系，因此，可以把在同一平面内的一部分图形画在辅助的平面图形上，往往可以很容易地用平几方法来处理，这种“平面化”的过程应让学生很好掌握．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，AB=1，E是AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1C∥平面BDE；
    （Ⅱ）求点A到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
    求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分别为B1B和A1D的中点．
    （Ⅰ）求直线MN与平面ADD1A1所成角的大小；
    （Ⅱ）求二面角A-MN-A1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC1的中点，直线AP与平面BCC1B1成30°角，求异面直线BC1和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为AD中点，F为B1C1中点．
    （Ⅰ）求证：A1F∥平面ECC1；
    （Ⅱ）在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC1？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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