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    已知三次函数f(x)＝x3＋ax2－6x＋b，a、b为实数，f(0)＝1，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为－6．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求函数f(x)在(－2，2)上的最大值

    答案：
    解析：

    　　解：(1)＝

    　　由导数的几何意义，＝－6∴

    　　∵＝1∴

    　　∴＝　6分

    　　(2)＝

    　　令＝0得，

    　　当(－2，－1)时，＞0，递增；

    　　当(－1，2)时，，递减．

    　　∴在区间(－2，2)内，函数的最大值为　12分


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    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(2a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-2a
    的最小值为
    4
    4
    ．

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    已知三次函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    b
    2
    x2+x    在R上有极值，则实数b的范围为
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
    ．

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    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-a
    的最小值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，求
    a+b+c
    b-a
    的最小值．
    （2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f(x)=
    a
    3
    x3+bx2+cx+d(a＜b)    在R上单调递增，则
    a+b+c
    b-a
    的最小值为
     
    ．

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