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    在等式“1＝＋”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是________．

    4和12

    [解析]　设两个括号中的正整数分别为x，y，则x>0，y>0，＋＝1，x＋y＝(x＋y)(＋)＝10＋＋≥10＋2＝16，等号在＝，即y＝3x时成立，由解得

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    科目：高中数学 来源：福建省泉州七中2008－2009学年高二下学期第二次月考数学(理)试题 题型：022

    从装有n＋1个球(其中n个白球，1个黑球)的口袋中取出m个球(0＜m≤n，m，n∈N)，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，一类是取出(m－1)个白球和一个黑球．共有，即等式：成立．根据上述思想化简式子：＝s________．(1≤k＜m≤n，k，m，n∈N)．

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    科目：高中数学 来源：辽宁省东北育才学校2008－2009学年高二第一次月考数学试题(理科) 题型：022

    从装有n＋1个球(其中n个白球，1个黑球)的口袋中取出m个球(0＜m≤n，m，n∈N)，共有种取法．在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有m－1个白球和1个黑球，共有种取法．显然＋＝，即有等式：成立．试根据上述思想化简下列式子：＝________．

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    科目：高中数学 来源：云南省绿春第一中学2011届高三第二次复习统一检测理科数学试题 题型：044

    已知函数f(x)＝，若存在实数x0，使f(x0)＝x0，则称x0是函数y＝f(x)的一个不动点．

    (Ⅰ)证明：函数y＝f(x)有两个不动点；

    (Ⅱ)已知a、b是y＝f(x)的两个不动点，且a＞b．当x≠－且x≠时，比较与的大小；

    (Ⅲ)在数列{an}中，an≠－且an≠，a1＝1，等式an+1＝f(an)对任何正整数n都成立，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x2＝2y的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B.

    某学习小组在研究讨论中提出如下三个猜想：

    (1)直线PA、PB恒垂直；

    (2)直线AB恒过焦点F；

    (3)等式·＝λ2中的λ恒为常数.

    现请你一一进行论证.

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