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    若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=
    p2
    4
    是P1P2过抛物线焦点的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    抛物线的焦点为（
    p
    2
    ，0    ）
    设直线的方程为x=my+b
    x=my+b
    y2=2px
    得y2-2pmy-2pb=0
    ∴y1•y2=-2pb
    ∴x1•x2=
    y12y22
    2p
    =b2
    ①当x1•x2=
    p2
    4
    所以有b=±
    p
    2
    故直线不过焦点
    ②当直线过焦点时，即b=
    p
    2
    所以x1•x2=
    p2
    4

    所以x1•x2=
    p2
    4
    是P1P2过抛物线焦点的必要不充分条件
    故选B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x|x|
    a2
    -
    y|y|
    b2
    =1    ，下列叙述中错误的是（　　）
    A、垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    B、直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    C、曲线C关于直线y=-x对称
    D、若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
    y1-y2
    x1-x2
    ＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x|x|
    a2
    -
    y|y|
    b2
    =1    ，给出以下结论：
    ①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    ②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    ③曲线C关于直线y=-x对称
    ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有
    y1-y2
    x1-x2
    ＞0
    写出正确结论的序号
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=
    p2
    4
    是P1P2过抛物线焦点的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知曲线C：，下列叙述中错误的是（ ）
    A．垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    B．直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    C．曲线C关于直线y=-x对称
    D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知曲线C：，下列叙述中错误的是（ ）
    A．垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点
    B．直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
    C．曲线C关于直线y=-x对称
    D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有

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