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    保险公司有一种人寿养老保险,如果选择从30岁开始投保,并按20年期交款方式,每年按期交款450元,待到60岁时逐年就可领取1 680元的养老金.

    (1)从30岁到50岁投保人向保险公司实际交多少钱(年利率按5%计算)?

    (2)若按五年期利率6.66%计算,投保人到60岁实际向保险公司共交了多少钱?

    解：(1)因每年相当于给银行存款450元,加上利息,从30岁到50岁每年所存款到20年后的本和息依次为450(1+5%)19,450(1+5%)18,…,450(1+5%),450,组成一个首项a1=450,公比q=1.05的等比数列,

    ∴S20=(元).

    (2)到60岁投保人向保险公司实际交钱数相当于将到50岁时所交的钱数再存两个五年期的本和息的总和,

    即S=14 879.68(1+6.66%)2≈16 927.65(元).

    答:从30岁到50岁投保人向保险公司实际交了14 879.68元,到60岁投保人实际共向保险公司交了16 972.65元.

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