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    已知sinθ+cosθ=
    4
    3
    (0＜θ＜
    π
    4
    )    ，则sinθ-cosθ的值为（　　）
    分析：由条件求得 2sinθcosθ=
    7
    9
    ，再根据sinθ-cosθ=-
    		(sinθ-cosθ) 2
    ，运算求得结果．
    解答：解：∵已知sinθ+cosθ=
    4
    3
    (0＜θ＜
    π
    4
    )    ，∴1+2sinθcosθ=
    16
    9
    ，∴2sinθcosθ=
    7
    9
    ．
    故sinθ-cosθ=-
    		(sinθ-cosθ) 2
    =-
    		1-2sinθcosθ
    =-
    		2
    3
    ，
    故选B．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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