Question

y=e^sinxcosx（sinx），则y′（0）等于（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

分析：由求导数的法则求函数的导数，把x=0代入可得．

解答：解：∵y=e^sinxcosx（sinx），
∴y′=（e^sinx）′cosx（sinx）+e^sinx（cosx）′（sinx）+e^sinx（cosx）（sinx）′
=e^sinxcos²x（sinx）+e^sinx（-sin²x）+e^sinx（cos²x）
∴y′（0）=0+0+1=1
故选B

点评：本题考查复合函数的导数，涉及指数函数和三角函数的导数，属基础题．