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    已知向量数学公式，数学公式的夹角为60°，|数学公式|=3，|数学公式|=2，若数学公式⊥（m数学公式+2数学公式），则实数m的值为________．


    分析：利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积，利用向量垂直的充要条件列出方程，求出m的值．
    解答：依题意得 =||•||•cos60°=3×2×=3，
    因⊥（），
    所以 ，
    得，
    所以．
    故答案为：．
    点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：数量积为0即向量的坐标对应的乘积和为0．
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    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2    ，在△ABC中，
    AB
    =
    m
    +
    n
    ，
    AC
    =
    m
    -3
    n
    ，D为BC边的中点，则|
    AD
    |    =（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    m
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    n
    的夹角为
    π
    6
    ，且|
    m
    |=
    		3
    ，|
    n
    |=2，|
    m
    -
    n
    |    =（　　）

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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量
    m
    =（sinB，1-cosB）与向量
    n
    =（0，1） 的夹角为
    π
    6
    ，
    求：（I） 角B 的大小；   （Ⅱ） 
    a+c
    b
    的取值范围．

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    （2011•孝感模拟）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，向量
    F1F2
    与向量
    F1P
    的夹角为
    π
    6
    ，且
    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰为|
    F1P
    |，则椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈市蕲春县李时珍中学高三（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量，的夹角为，且||=，||=2．在△ABC中，=2+2，=2-6，D为BC边的中点，则||=    ．

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