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    设直线y＝2x＋3上的点集为P，则P＝________，点(2，7)与P的关系为(2，7)________P．

    答案：{(x，y)|y＝2x＋3},∈
    解析：

    　　点集P＝{(x，y)|y＝2x＋3}．

    　　当x＝2时，y＝2×2＋3＝7．

    　　∴(2，7)∈P．


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    科目：高中数学 来源：江西省赣州市十一县(市)2011－2012学年高二下学期期中联考数学文科试题 题型：044

    设抛物线y2＝4x被直线y＝2x＋k截得的弦长为3．

    (1)求k的值；

    (2)以此弦为底边，以x轴上的点P为顶点作三角形，当此三角形的面积为9时，求P点坐标．

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    科目：高中数学 来源：江西省新余一中2011－2012学年高二下学期第一次段考数学理科试题 题型：044

    已知以点C(t，)(t∈R)，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．

    (1)求证：△OAB的面积为定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    (3)若t＞0，当圆C的半径最小时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y－＝k(x－3－)的距离为，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：河南省开封市2011届高三第二次质量检测数学理科试题 题型：022

    下面给出的四个命题中：

    ①对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上是数列{an}为等差数列的充分不必要条件；

    ②“m＝－2”是直线(m＋2)x＋my＋1＝0与“直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件；

    ③设圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)与坐标轴有4个交点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，y1)，D(0，y2)，则有x1x2－y1y2＝0

    ④将函数y＝cos2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin(2x－)的图象．

    其中是真命题的有________．(填序号)

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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题7 题型：044

    设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为Sn，已知点Pn(xn，Sn)在直线y＝kx＋b上(其中常数k≠0，且k≠1)，又yn＝log0.5xn．

    (1)求证：数列{xn}是等比数列；

    (2)如果yn＝18－3n，求实数k、b的值；

    (3)如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点(t，ys)和(s，yt)都在直线y＝2x＋1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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