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    已知a＞b＞0,求a2+的最小值.

    a2+的最小值是16.


    解析:

    a2+=［（a-b）+b］2+

    ≥4（a-b）·b+≥2=16.

    当且仅当,即时，等号成立.

    ∴a2+的最小值是16.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2+x-12=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，问是否存在实数a、b，使A∩B=B，若存在，求出a，b的值或a，b满足的关系式；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知经过点P（0，2）且以
    d
    =(1，a)    为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足
    OA
    •
    OB
    =0    ，求实数a的值；
    （3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=
    1
    2
    x-8    对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）已知F1，F2分别是椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C1：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆C1相交于点E，F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
    （1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
    （2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
    （3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆．C1：x2+y2=
    4
    5
    ，直线l：y=x+m（m＞0）与圆C1相切，且交椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    于A1，B1两点，c是椭圆C2的半焦距，c=
    		3
    b    ．
    （l）求m的值；
    （2）O为坐标原点，若
    OA1
    ⊥
    OB1
    ，求椭圆的方程；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，设椭圆C2的左、右顶点分别为A，B，动点S（x1，y1）∈C2（y1＞0）直线AS，BS与直线x=
    34
    15
    分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值．

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