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    如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点，且P，G，Q三点共线，
    （Ⅰ）设，将用λ，表示；
    （Ⅱ）设，证明：是定值。
    解：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）证明：一方面，由（Ⅰ），
    得，①
    另一方面，∵G是△OAB的重心，
    ∴，②
    而不共线，
    ∴由①②，得，解得，
    ∴（定值）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求
    T
    S
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设
    PG
    =λ
    PQ
    ，将
    OG
    用λ、
    OP
    、
    OQ
    表示；
    （2）设
    OP
    =x
    OA
    ，
    OQ
    =y
    OB
    ，证明：
    1
    x
    +
    1
    y
    是定值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山一中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设，将用λ、、表示；
    （2）设，，证明：是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高三（上）数学寒假作业3（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设，将用λ、、表示；
    （2）设，，证明：是定值．

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    科目：高中数学 来源：《第2章 平面向量》2010年单元测试卷（2）（解析版） 题型：解答题

    如图，G是△OAB的重心，P、Q分别是边OA、OB上的动点，且P、G、Q三点共线．
    （1）设，将用λ、、表示；
    （2）设，，证明：是定值；
    （3）记△OAB与△OPQ的面积分别为S、T．求的取值范围．

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