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    已知锐角三角形ABC中，向量，，且。

    （1）求角B的大小；

    （2）当函数y=2sin2A+cos()取最大值时，判断三角形ABC的形状。

     

    【答案】

    （1）；（2）三角形是正三角形.

    【解析】

    试题分析：（1）由可得：，整理化简得：

    即，又为锐角三角形，；（2）由（1），所以，这样，可将中的角C换掉，只留角A，将其看作关于角A的函数，利用三角函数即可求得其最大值时角A值，这样根据三个角的大小可确定三角形的形状.

    试题解析：，           2分

    即，

    即，            4分

    又锐角三角形中，          6分

    （2）由（1）知，所以

    =

    =

        9分

    当时，即时有最大值.

    此时，三角形是正三角形.      12分

    考点：1、向量与三角函数；2、三角函数的最值及三角形的形状.

     

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    已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=
    3
    5
    ，sin（A-B）=
    1
    5
    ．
    （Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
    （Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形△ABC内角A、B、C对应边分别为a，b，c．tanA=
    		3
    bc
    b2+c2-a2
    ．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求cosB+cosC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中，定义向量
    m
    =（sinB，-
    		3
    ），
    n
    =（cos2B，4cos2
    B
    2
    -2），且
    m
    ∥
    n

    （1）求函数f（x）=sin2xcosB-cos2xsinB的单调减区间；
    （2）若b=1，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角三角形ABC中内角A、B、C的对边分别为a，b，c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f(x)=sin(ωx-
    π
    6
    )-cosω
    x
     
     
    (ω＞0)    ，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）已知锐角三角形ABC的三边为连续整数，且角A、B满足A=2B．
    （1）当
    π
    5
    ＜B＜
    π
    4
    时，求△ABC的三边长及角B（用反三角函数值表示）；
    （2）求△ABC的面积S．

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