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    已知函数

    （1）判断函数的奇偶性；

    （2）若在区间是增函数，求实数的        取值范围。

    解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.

    （2）设，

    ，

    由得，

    要使在区间是增函数只需，

    即恒成立，则。

    另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，

    故当时，在区间是增函数。

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    已知函数=.（1）判断的奇偶性并说明理由；（2）判断在上的单调性并加以证明.　　

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数.

    （1）判断函数在定义域上的单调性；

    （2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （16分）已知函数.

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）求证：；

    （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数.

    （1）判断函数在上的单调性，不用证明；

    （2）若在上恒成立，求实数的取值范围;

    （3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分16分)已知函数.

    （1）判断并证明的奇偶性；

    （2）求证：；

    （3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

     

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