Question

某气象站天气预报的准确率为80％，计算(结果保留两个有效数字)：

(1)5次预报中恰有4次准确的概率；

(2)5次预报中至少有4次准确的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)设5次预报中准确的次数为ξ．根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式，5次预报中恰有4次准确的概率为P(ξ＝4)＝×0.84×(1－0.8)5－4＝5×0.84×0.2≈0.41． 　　故5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41． 　　(2)5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即P＝P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)＝×0.84×(1－0.8)5－4＋×0.85×(1－0.8)5－5 　　＝5×0.84×0.2＋0.85≈0.410＋0.328≈0.74． 　　所以5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74．