Question

如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（　　）

A．36 3 （π+ 2 ）

B．36 3 （π+2）

C．108 3 π

D．108（ 3 π+2）

Answer 1

由三视图知，几何体是一个简单的空间组合体，
前面是半个圆锥，圆锥的底面是半径为6的圆，母线长是12，
∴根据勾股定理知圆锥的高是6

3

，
∴半个圆锥的体积是

1

2

×

1

3

×π×62×6

3

=36

3

π，
后面是一个三棱锥，三棱锥的底是边长为12、高为6的等腰三角形，三棱锥的高是6

3

，
∴三棱锥的体积是

1

3

×

1

2

×12×6×6

3

=72

3

，
∴几何体的体积是36

3

π+72

3

=36

3

（π+2），
故选B．