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    已知cos（θ+
    π
    4
    ）=
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则sin（2θ-
    π
    4
    ）的值为______．
    因cos（θ+
    π
    4
    ）=
    		10
    10
    ＞0且θ∈（0，
    π
    2
    ），所以0＜θ+
    π
    4
    ＜
    π
    2
    ，即有0＜θ＜
    π
    4
    ，2θ∈(0，
    π
    2
    )    ，
    由cos（θ+
    π
    4
    ）=cosθcos
    π
    4
    -sinθsin
    π
    4
    =
    		2
    2
    （cosθ-sinθ）=
    		10
    10
    ，两边平方得sin2θ=
    4
    5
    ，2θ∈(0，
    π
    2
    )    ，
    可得cos2θ=
    		1-(
    4
    5
    )2
    =
    3
    5
    ，
    所以sin（2θ-
    π
    4
    ）=sin2θcos
    π
    4
    -cos2θsin
    π
    4
    =
    		2
    2
    （sin2θ-cos2θ）=
    		2
    2
    ×（
    4
    5
    -
    3
    5
    ）=
    		2
    10
    ．
    故答案为：
    		2
    10
    ．
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    在△ABC中，已知cos（
    π
    4
    +A）=
    3
    5
    ，则cos2A的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    +α）=-
    1
    2
    ，则sin（
    π
    4
    -α）=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    		2
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    +θ    ）•cos（
    π
    4
    -θ    ）=
    		3
    4
    ，θ∈（
    3π
    4
    ，π），则sinθ+cosθ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ-
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，θ∈（
    π
    2
    ，π），则cosθ=
    -
    		2
    10
    -
    		2
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    -α    ）=
    12
    13
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），则
    cos2α
    sin(
    π
    4
    +α)
    =
    10
    13
    10
    13
    ．

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