Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2013，其前n项和为S_n，若

S12

12

-

S10

10

=2，则S₂₀₁₃的值等于（　　）

A．-2012

B．-2013

C．2012

D．2013

Answer 1

分析：设等差数列前n项和为S_n=An²+Bn，根据

Sn

n

=An+B，可知{

Sn

n

}成等差数列，然后求出

S2013

2013

的值，从而可求出S₂₀₁₃的值．

解答：解：设等差数列前n项和为S_n=An²+Bn
则

Sn

n

=An+B，∴{

Sn

n

}成等差数列，
∵

S12

12

-

S10

10

=2，

S1

1

=a₁=-2013，
∴{

Sn

n

}是首项为-2013，公差为1的等差数列，
∴

S2013

2013

=-2013+（2013-1）×1=-1，即S₂₀₁₃=-2013．
故选B．

点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及构造法的应用，同时考查了转化的思想，属于基础题．