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    函数f(x)=
    1x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数．
    ╳
    ╳
    ．
    分析：由题意，要判断函数f(x)=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数，由于f(x)=
    1
    x
    在两个区间（-∞，0）与（0，+∞）上都是减函数，在两区间的并集上不具有单调性，故可以通过举反例的方式说明它是一个假命题
    解答：解：由题意任取x1=-1，x2=1，x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞）
    但f(x1)=
    1
    -1
    =-1    ，f(x2)=
    1
    1
    =1
    即有f（x1）＜f（x2）
    故函数f(x)=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上为减函数是错误命题
    故答案为╳
    点评：本题考查函数单调性的判断，解题的关键是理解函数的单调区间一般不能并，两个单调区间并起来后，函数在这个区间上可能就没有了单调性，这是函数单调性中的一个易错点，学习时要注意函数单调区间的书写
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；
    ②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ③幂函数f(x)=
    1x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
    ④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，1）；
    ⑤函数y=log2（kx2+kx+1）的定义域为R，则实数k的范围为0＜k＜4．
    其中真命题的序号是
     
    （把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的序号是
     
    ；
    （1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
    （2）函数f(x)=
    1
    x
    在定义域上为单调减函数；
    （3）函数f(x)=lg(x+
    		x2+1
    )    为奇函数；
    （4）函数y=x+
    1
    x
    ，x∈[
    1
    2
    ，3]    的值域是[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]    •

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，不正确命题的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①f（x）=
    		x+2
    •
    		x-2
    与g（x）=
    		x2-4
     是同一函数；
    ②定义域为R的函数f（x），若f（2）＞f（1），则函数为R上的增函数；
    ③函数f(x)=
    1
    x
    在其定义域上为减函数；
    ④函数y=
    x  (x＜0)
    x2+1 (x＞0)
    在其定义域上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ；
    ①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
    ③f（x）=（2x-1）2-2（2x-1）既不是奇函数也不是偶函数；④若A=B=R，f：x→y=
    1
    x+1
    ，则f为A到B的映射；
    ⑤函数f(x)=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．

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