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    如图在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点．

    (1)求证：AC1⊥BC；

    (2)求证：AC1∥平面CDB1；

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)在直三棱柱中，平面

    　　

    　　面，．

    　　(2)设，连

    　　为中点，

    　　平面平面

    　　平面


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    16、如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别是A1B和B1C1的中点．
    （1）求证：BC∥平面MNB1；
    （2）当AC=AA1时，求证：平面MNB1⊥平面A1CB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    )
    [
    π
    3
    ，
    π
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AB，BC，BB1两两垂直且长度相等，点P在线段A1C1上运动，异面直线BP与B1C所成的角为θ，则θ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E、F、G分别为AC，AA1，AB的中点．
    ①求证：B1C1∥平面EFG；
    ②求FG与AC1所成的角；
    ③求三棱锥B1--EFG的体积．

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