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    设函数f（x）=x3+2x2+x+10在x1，x2处取得极值，则x12+x22=________．


    分析：先利用导函数与极值的关系求出x1，x2的值，再计算x12+x22．，
    解答：f′（x）=3x2+4x+1，
    f′（x）=3x2+4x+1=0，
    解得，
    则x12+x22=．
    故答案为．
    点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，关键是求出导函数的两个根．
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    18、设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    设函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
    （1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间(
    12
    ，1)    内不单调，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+5（a＞0）
    （1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值；
    （2）若a∈[3，6]，当x∈[-4，4]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
    （Ⅰ）函数在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3•cosx+1，若f（a）=5，则f（-a）=
     
    ．

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