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    已知向量，，．

    （Ⅰ）求函数的最小正周期及对称轴方程；

    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是若，b=1，△ABC的面积为，求的值．

     

    【答案】

    （Ⅰ）最小正周期T=，对称轴方程为;（Ⅱ） .

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）利用平面向量的坐标运算及三角函数的和差倍半公式，首先化简函数，得到．明确最小正周期T=，对称轴方程为.

    （Ⅱ）依题意得到,结合,推出A=；

    根据三角形面积求得c=2，由余弦定理得 .

    本题较为典型，将三角函数、平面向量、正余弦定理巧妙地结合在一起 ，对考生能力考查较为全面.

    试题解析：

    （Ⅰ）．             4分

    所以最小正周期T=，对称轴方程为          (6分)

    （Ⅱ）依题意即,由于,

    所以A=                        (9分)

    又∵且b=1，∴得c=2，在中，由余弦定理得,所以                           (12分)

    考点：平面向量的坐标运算，三角函数和差倍半公式，余弦定理的应用.

     

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    已知向量
    a
    =（
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且存在实数x和y，使向量
    m
    =
    a
    +（x2-3）•
    b
    ，
    n
    =-y
    a
    +x
    b
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的关系式，并求其单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在正数M，使得对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，说明理由．

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    （2013•惠州一模）已知向量
    a
    =(-1，1)    ，
    b
    =(3，m)    ，
    a
    ∥(
    a
    +
    b
    )    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(
    		3
    ，1)，b=(0，1)，c=(k，
    		3
    )    ，若
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a 
    =（sinx，2
    		3
    cosx    ），
    b 
    =（2sinx，sinx），设f(x)=
    a 
     • 
    b 
    -1    ，
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若x∈[ 0 ，  
    π
    2
     ]    ，求f（x）的值域；
    （3）若f（x）的图象按
    m 
    =（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
    m 
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则sinβ等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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