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    在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：如图，依题意，BD1始终垂直于PE所在平面，取BC，BB1的中点F，G，可证得BD1垂直于平面EFG，故动点的轨迹为线段FG，

    其长度为面对角线的一半．

    考点：垂直关系，正方体的几何特征。

    点评：简单题，综合应用线面垂直的判定及正方体的几何特征，平面的基本性质等基础知识，确定轨迹。

     

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    A、1
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		3
    3
    或
    2
    		3
    3

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    ．

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    （A）4                 （B）6          （C）8                 （D）12

     

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    （1）求证：;

    （2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

    （3）求FH的长.

     

     

     

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