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    函数y＝x3－12x的极值是________。

     

    答案：极大值16，极小值－16
    提示：

    ∵ y＝x3－12x，    ∴ f’（x）＝3x2－12。

    由f’（x）＝0，得3x2－12＝0。解得x＝－2或x＝2。

    x

    （－∞，－2）

    －2

    （－2，2）

    2

    （2，+∞）

    f′（x）

    +

    0

    －

    0

    +

    f（x）

    增函数

    极大值

    减函数

    极小值

    增函数

    当x＝－2时，函数有极大值f（－2）＝16；当x＝2时，函数有极小值f（2）＝－16。

     


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    给出下面四个命题：

    (1)函数y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值为10，最小值为；

    (2)函数y＝2x2－4x＋1(－2＜x＜4)的最大值为17，最小值为－1；

    (3)函数y＝x3－12x(－3＜x＜3)的最大值为16，最小值为－16；

    (4)函数y＝x3－12x(－2＜x＜2)既无最大值，也无最小值．

    其中正确命题的个数有

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    给出下面4个命题

    ①函数y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值为10，最小值为－；

    ②函数y＝2x2－4x＋1(2＜x＜4)的最大值为17，最小值为1；

    ③函数y＝x3－12x(－3≤x≤3)的最大值为16，最小值为－16；

    ④函数y＝x3－12x(－2＜x＜2)无最大值，也无最小值．

    其中正确命题的个数有

    [　　]
    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    3个

    D．

    4个

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    科目：高中数学 来源：选修设计数学1－1北师大版 北师大版 题型：013

    给出下面四个命题：

    ①函数y＝x2－5x＋4(－1≤x≤1)的最大值为10，最小值为；

    ②函数y＝2x2－4x＋1(2＜x＜4)的最大值为17，最小值为1；

    ③函数y＝x3－12x(－3＜x＜3)的最大值为16，最小值为－16；

    ④函数y＝x3－12x(－2＜x＜2)无最大值，也无最小值．

    其中正确的命题有

    [　　]
    A．

    1个

    B．

    2个

    C．

    3个

    D．

    4个

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