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已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-3,2)
.
(1)求|
a
+
b
|
;
(2)当k为何值时,向量k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直;
(3)当k为何值时,向量k
a
+
b
与
a
-3
b
平行.
(1)|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)
2
=
a
2
+2
a
•
b
+
b
2
=2
5
;
(2)k
a
+
b
=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
,
a
-3
b
=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
,
由k
a
+
b
与
a
-3
b
垂直,得:10(k-3)-4(2k+2)=0?k=19;
(3)由k
a
+
b
与
a
-3
b
平行,得:-4(k-3)-10(2k+2)=0?k=-
1
3
.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2),
b
=(-2,-4),|
c
|=
5
,若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
,则
a
与
c
的夹角为
 
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•太原模拟)已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(x,4)
,且
a
∥
b
,则x=
2
2
.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(1,0)
,
c
=(3,4)
.若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)
,则实数λ=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江门一模)已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(-1,3)
,
c
∥
a
且
c
≠
0
,则
c
与
b
的夹角是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(1, 2), 
b
=(1, 0), 
c
=(3, 4)
,若λ为实数,且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
,则λ=
 
.

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