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    已知集合A={x|x2-x-6<0},集合B={x|x2+2x-8>0},集合C={x|x2-4ax+3a2<0},若C A∩B,试确定实数a的取值范围.

    易知A={x|-2<x<3},B={x|x<-4或x>2},A∩B={x|2<x<3}.

    ∵C={x|x2-4ax+3a2<0}={x|(x-a)(x-3a)<0},

    ∴当a>0时,C={x|a<x<3a};

    当a<0时,C={x|3a<x<a};

    当a=0时,C=,此时C A∩B不可能成立.

    (1)    当a>0时,得1≤a≤2.

    (2)当a<0时,C中元素都小于零,不可能有A∩B C.

    综上所述,1≤a≤2.

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    （2）A∪B；
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